POLINOMIOS (PARTE I)

Bienvenidos una vez más a este espacio de conocimientos.

En esta ocasión vamos a trabajar con el tema de los Polinomios. Pero, ¿qué son los polinomios?

En esta entrada, estudiaremos la PARTE I del tema POLINOMIOS, abarcando desde las nociones fundamentales hasta las operaciones de suma y resta.

PRESENTACIÓN DEL TEMA

Según WIKIPEDIA: En matemáticas, un polinomio ​​​ es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables y constantes, o bien una sola variable. Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio.

Esta es una definición bastante completa, ahora vayamos a desglosar cada parte de la definición para comprender bien su expresión... 

Expresiones Algebraicas

• Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ...), que respeta las reglas del lenguaje algebraico.
• Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constantes porque tienen un valor fijo.

TEORÍA Y PRÁCTICA

Para transmitir la teoría y los ejemplos sobre el tema de polinomios, requiero que los estudiantes copien en su cuaderno los contenidos explicados en el texto de trabajo, considerando los siguientes temas:

• Tema 2. Elementos de un polinomio. Términos de un polinomio, polinomios iguales. Incluyendo sus ejemplos. Realizar las actividades:
• Actividad (1): (a) y (b)
• Actividad (2): (a) y (b)
• Tema 3. Orden de los términos de un polinomio. Orden decreciente de un polinomio, orden creciente de un polinomio. Incluir los ejemplos. Realizar las actividades:
• Actividad (2): (a) y (b)
• Actividad (3): (a), (b) y (d)
• Tema 4. Clasificación de los Polinomios. Clasificación de los polinomios según el número de términos, clasificación de los polinomios según su grado, casos especiales, polinomios completos e incompletos. Incluir los ejemplos. Realizar las actividades:
• Actividad (1): de la (a) a la (d)
• Actividad (2): de la (a) a la (d)
• Actividad (3): de la (a) a la (d)
• Tema 5. Adición de Polinomios. Descomposición de un número en forma polinómica, adición de números expresados en forma polinómica, adición de polinomios. Incluir los ejemplos. Realizar las actividades:
• Actividad (1): sólo (a) y (b)
• Actividad (2): sólo (a) y (b)
• Actividad (3): sólo (a) y (b)
• Tema 6. Propiedades de la adición de polinomios. Propiedades de la adición de polinomios. Incluir los ejemplos. Realizar las actividades: 
• Actividad (1): sólo la (a)
• Actividad (2): sólo la (a)
• Actividad (3): sólo la (a)
• Tema 7. Sustracción de polinomios. Sustracción de polinomios, operaciones de adición y sustracción. Incluir los ejemplos. Realizar las  actividades:
• Actividad (1): sólo (a) y (b)
• Actividad (2): (a), (b) y (g)

COPIAR TODA LA TEORÍA MÁS LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN EL CUADERNO TIENEN UN VALOR DE 5%

(Estos serán posteriormente revisados para su evaluación)

Para brindar apoyo a los estudiantes el proceso de aprendizaje del tema de polinomios, se hará uso del horario de consulta, en el cual se atenderán todas las dudas relacionadas con las explicaciones del libro, la resolución de los ejemplos, y el desarrollo de los ejercicios propuestos. La idea de todo esto es prepararlos para que puedan elaborar finalmente la asignación del tema.

ASIGNACIÓN (VALOR: 20%)

A continuación se presenta una selección de ejercicios que deben ser resueltos en hojas blancas, y luego remitidos al docente en la fecha establecida para su posterior evaluación.

Lo primero es colocar una portada básica que lleve todos los datos de la asignación: 

• Año académico
• Sección
• Nombre y Apellido del estudiante
• Número de la asignación (#1)
• Fecha de entrega

Empleando el texto de referencia de clases, se deberán realizar los siguientes ejercicios, los cuales son una selección por cada tema interno sobre los polinomios. Es conveniente organizar los ejercicios resueltos por número de "Tema" del libro (Tema 2, Tema 3, etc)

Ejercicios:

• Tema 2:
• Actividad (1): (c), (d) y (e)
• Actividad (2): (c) y (d)
• Tema 3:
• Actividad (2): sólo la (d)
• Actividad (3): (e), (f), (i)
• Tema 4:
• Actividad (1): (g), (i) y (k)
• Actividad (2): (e), (f) e (i)
• Actividad (3): de la (g) a la (h)
• Tema 5:
• Actividad (3):  (d), (g) y (h)
• Tema 6: 
• Actividad (1): sólo la (b)
• Actividad (2): sólo la (b)
• Actividad (3): sólo la (b)
• Tema 7:
• Actividad (1): sólo (c) y (d)
• Actividad (2): sólo (m) y (n)

Condiciones de elaboración y entrega de la asignación:

• Debe ser realizada a mano.
• Debe llevar los datos solicitados en la portada
• El plazo máximo de entrega es hasta el 13-14 de abril. (Todo el día).
• Las consultas finalizan el viernes de la semana previa a la entrega de la asignación.
• La asignación debe ser fotografiada y enviada al docente  únicamente al correo electrónico.
• Quienes lo deseen, pueden enviar el trabajo como un documento Word o PDF con la portada solicitada y las imágenes adentro.

Enviar al correo electrónico:

ernestovaquero@gmail.com

Las páginas de referencia del libro de trabajo tanto para copiar en el cuaderno como para realizar la asignación las puedes descargar en formato PDF en el siguiente enlace:

Polinomios Parte I 

RECURSOS ADICIONALES

A pesar de que el libro de texto de matemáticas es completamente autosuficiente en sus explicaciones, como  complemento se sugiere la siguiente información:

• Resumen de operaciones con polinomios: Operaciones con polinomios (web) (de Khan Academy)

Esto es todo por el tema de polinomios (en su primera parte).

Hasta la próxima entrada, 

¡Si todos colaboramos, la tempestad pasará en menos tiempo, y volveremos a la normalidad. Mantengámonos unidos!

M.Sc. Ernesto Vaquero

Matemáticas UEP Kalil Gibrán